题目内容
已知i为虚数单位，若函数f（x）=
的图象是一条连续不断的曲线，则实数a的值为（ ）
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| A、4 | B、2 | C、0 | D、-4 |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的求值,数系的扩充和复数
分析：运用复数的运算性质，计算x不大于0时，f（x）=2，再由x＞0的表达式，根据图象连续不断，可得a-2cos0=2，即可得到a=4．
解答：
解：由f（x）=
知，
当x≤0时，f（x）=（1-i）2i=2，
当x＞0时，f（x）=a-2cosx，
因为函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，
所以当x=0时，有2=a-2cos0，得a=4．
答案：A．
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当x≤0时，f（x）=（1-i）2i=2，
当x＞0时，f（x）=a-2cosx，
因为函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，
所以当x=0时，有2=a-2cos0，得a=4．
答案：A．
点评：本题考查分段函数的运用，考查复数的运算，考查三角函数的求值，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、a＜5 |
| B、a≥8 |
| C、2≤a＜5 |
| D、5＜5或 a≥8 |
已知f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
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| D、0 |