题目内容
求与y轴相切且和半圆x2+y2=4（x≥0）内切的动圆的圆心轨迹方程 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设圆心为（x，y），则动圆的半径为x，因为与已知圆内切，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x≤1．再根据动圆与已知圆内切可的等式，从而可求轨迹方程．
解答：
解：设动圆圆心为P（x，y），由动圆切于y轴，故r=|x|．
又由动圆与已知圆内切可知
=2-|x|，
整理得y2=-4|x|+4．
由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
故答案为：y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
又由动圆与已知圆内切可知
| x2+y2 |
整理得y2=-4|x|+4．
由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
故答案为：y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
点评：本题考查轨迹方程的求法，关键是利用好相切的条件．
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