题目内容
17．“-1＜m＜1”是“圆（x-1）2+（y-m）2=5被x轴截得的弦长大于2”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由圆（x-1）2+（y-m）2=5，令y=0，可得：x-1=$±\sqrt{5-{m}^{2}}$，可得圆（x-1）2+（y-m）2=5被x轴截得的弦长L=$2\sqrt{5-{m}^{2}}$＞2，解得m范围即可判断出结论．
解答 解：由圆（x-1）2+（y-m）2=5，令y=0，可得：x-1=$±\sqrt{5-{m}^{2}}$，
∴圆（x-1）2+（y-m）2=5被x轴截得的弦长L=$2\sqrt{5-{m}^{2}}$＞2，解得-2＜m＜2．
∴“-1＜m＜1”是“圆（x-1）2+（y-m）2=5被x轴截得的弦长大于2”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了直线与圆相交问题、简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | -$\frac{π}{3}$ |