题目内容

14．命题“?x0∈R，x0+1＜0或x02-x0＞0”的否定形式是（　　）
A．?x0∈R，x0+1≥0或$x_0^2-{x_0}≤0$B．?x∈R，x+1≥0或x2-x≤0
C．?x0∈R，x0+1≥0且$x_0^2-{x_0}≤0$D．?x∈R，x+1≥0且x2-x≤0

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈R，x0+1＜0或$x_0^2-{x_0}＞0$”的否定形式是：?x∈R，x+1≥0且x2-x≤0．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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2．求函数y=3x2-6x-9在[-1，1]上的最大值和最小值．
5．设函数f（x）=ax2-2lnx；
（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性．
2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$．
（1）求角A；
（2）若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，b=2，求△ABC的面积．
9．设$a=ln\frac{5}{2}，b={log_3}\frac{9}{10}，c={π^{0.1}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a
19．已知a，b为实数，则（　　）
A．（a+b）2≤4ab，$a+b≤\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$B．（a+b）2≥4ab，$a+b≤\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$
C．（a+b）2≤4ab，$a+b≥\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$D．（a+b）2≥4ab，$a+b≥\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$
6．设△ABC的内角A，B，c的对边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{6}$．
（1）若B=$\frac{π}{4}$，求$\frac{b}{a}$；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC边上的中线长．
3．下列说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
B．命题“?x≥0，x2+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x2+x-1＜0”
C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D．若命题p为真命题，则命题￢p也可能为真命题
4．已知$y=f（x）=2cos（2x-\frac{π}{6}）+\sqrt{3}$，求：
（1）单调增区间、对称中心；
（2）当$x∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$时，求f（x）值域；
（3）当x∈[-π，π]时，解不等式y≥0．

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