题目内容
19．已知a，b为实数，则（ ）| A． | （a+b）2≤4ab，$a+b≤\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$ | B． | （a+b）2≥4ab，$a+b≤\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$ | ||
| C． | （a+b）2≤4ab，$a+b≥\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$ | D． | （a+b）2≥4ab，$a+b≥\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$ |
分析 根据选项，作差法和平方作差法可得结论．
解答 解：作差可得（a+b）2-4ab=a2+b2+2ab-4ab
=a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，故（a+b）2≥4ab；
平方作差可得（a+b）2-（$\sqrt{2{a}^{2}+2{b}^{2}}$）
=a2+b2+2ab-2a2-2b2=-（a2+b2-2ab）
=-（a-b）2≤0，故$a+b≤\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$．
故选：B
点评 本题考查不等式的证明，作差是解决问题的关键，属基础题．
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7．若复数z满足iz=3+5i，则在复平面内复数$\overline{z}$对应的点的坐标是（ ）
| A． | （3，5） | B． | （3，-5） | C． | （5，-3） | D． | （5，3） |
14．命题“?x0∈R，x0+1＜0或x02-x0＞0”的否定形式是（ ）
| A． | ?x0∈R，x0+1≥0或$x_0^2-{x_0}≤0$ | B． | ?x∈R，x+1≥0或x2-x≤0 | ||
| C． | ?x0∈R，x0+1≥0且$x_0^2-{x_0}≤0$ | D． | ?x∈R，x+1≥0且x2-x≤0 |