题目内容

若函数f(x)=
x,x<1
x2-2x-5,x≥1
,则不等式f(x)≥-2的解集为
 
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:由题意,根据自变量的范围分别建立两个不等式组解之.
解答: 解:由已知,f(x)≥-2得到
x<1
x≥-2
①和
x≥1
x2-2x-5≥-2
②,
解不等式组①得-2≤x<1,
解不等式组②得x≥3,
所以不等式f(x)≥-2的解集为{x|-2≤x<1或x≥3};
故答案为:{x|-2≤x<1或x≥3}.
点评:本题考查了分段函数与不等式组得解法相结合得问题;关键是明确自变量范围对应得解析式,正确建立不等式组.
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