题目内容
已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2
cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
| 3 |
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、2 |
考点：余弦函数的图象,正弦函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：设x=m与f（x）=sinx的交点为M（m，y1），x=m与g（x）=cosx的交点为N（m，y2），求出|MN|的表达式，利用三角函数的有界性，求出最大值．
解答：
解：设x=m与f（x）=2sinx的交点为M（m，y1），
x=m与g（x）=2
cosx的交点为N（m，y2），
则由两点间的距离公式知：|MN|=|y1-y2|=|2sinm-2
cosm|
=|4sin（n-
）|≤4．
故选：B．
x=m与g（x）=2
| 3 |
则由两点间的距离公式知：|MN|=|y1-y2|=|2sinm-2
| 3 |
=|4sin（n-
| π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查三角函数的图象与性质，在解决三角函数周期等问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题，属于中档题．
练习册系列答案
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函数f（x）的定义域为R，若函数f（x）的周期6．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（ ）
| A、337 | B、338 |
| C、1678 | D、2012 |
若条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a且￢p是￢q的充分不必要条件，则a取值范围是（ ）
| A、a≥1 | B、a≤1 |
| C、a≥-3 | D、a≤-3 |
已知α∈（π，
），tanα=
，则sinα的值为（ ）
| 3π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、±
| ||||
D、-
|