Question

6．已知c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，则△ABC的外接圆面积S=π．

Answer 1

分析 运用三角形的内角和定理可得角C，再由正弦定理，即可得到外接圆R

解答 解：∵c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，
∴C=180°-75°-60°=45°．
由正弦定理：$\frac{c}{sinC}=2R$，
∴$R=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×\frac{1}{2}=1$．
则△ABC的外接圆面积S=πR²=π．、
故答案为：π．

点评 本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．