题目内容

20．在平面直角坐标系中，“点M的坐标满足方程4$\sqrt{x}$+y=0”是“点M在曲线y2=16x上”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件

分析 点M的坐标满足方程4$\sqrt{x}$+y=0可得：点M在曲线y2=16x上；反之不成立，例如取x=4，y=8．即可判断出结论．

解答 解：点M的坐标满足方程4$\sqrt{x}$+y=0，化为：y2=16x，（y≤0），
∴点M的坐标满足方程4$\sqrt{x}$+y=0”是“点M在曲线y2=16x上”的充分非必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了圆锥曲线的方程、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．设函数f（x）=2|x+a|-|x+b|，
（Ⅰ）当a=0，b=-$\frac{1}{2}$时，求使f（x）≥$\sqrt{2}$的x取值范围；
（Ⅱ）若f（x）≥$\frac{1}{16}$恒成立，求a-b的取值范围．
11．${（x+\frac{1}{x}-2）^5}$展开式中常数项为（　　）
A．160B．-160C．252D．-252
8．下列命题中
①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d
②任何复数都不能比较大小
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
正确的选项是（　　）
A．①③B．①②C．①③④D．②③④
15．复数z=$\frac{2+i}{i}$的虚部是（　　）
A．2B．2iC．-2D．-2i
5．已知数列{an}的前n项为Sn，且满足关系式lg（Sn-1）=n （n∈N*），则数列{an}的通项公式an=（　　）
A．9•10n-1B．$\left\{{\begin{array}{l}{11}\\{9•{{10}^{n-1}}}\end{array}\begin{array}{l}{，n=1}\\{，n≥2}\end{array}}\right.$
C．10n+1D．$\left\{{\begin{array}{l}9\\{{{10}^n}+1}\end{array}\begin{array}{l}{，n=1}\\{，n≥2}\end{array}}\right.$
12．一扇形的周长等于4cm，面积等于1cm2，则该扇形的半径为1，圆心角为2．
9．已知函数f（x）=lnx，g（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2，h（x）=$\frac{1}{2}$x2．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在直线y=kx+b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线，求证：直线y=x-$\frac{1}{2}$为函数f（x）与h（x）的分界线．
10．某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A，B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元，其中f（x）=a（x-1）+2，g（x）=6ln（x+b），（a＞0，b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
（1）求a、b的值；
（2）如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．

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