题目内容

6．已知复数$z=\frac{2i}{-1+i}$，则（　　）
A．z的实部为1B．|z|=2
C．z的虚部为1D．z的共轭复数为-1-i

分析 分母乘以共轭复数，将分母实数化，化简即可．

解答 解：$z=\frac{2i}{-1+i}$=$\frac{2i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}$=1-i，
故z的实部为1，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算，化简求值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．（x2+ax-1）6的展开式中x2的系数为54，则实数a为（　　）
A．-2B．-3或3C．-2或2D．-3或-2
17．如图所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．
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（2）若三棱锥 A-BDE的外接球的体积为$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$，求三棱锥 A-BEF的体积．
14．若双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．
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18．定义：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．当x∈R时，$|\begin{array}{l}{{e}^{x}}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$≥k恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）
15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x），$\overrightarrow{b}$=（y，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12，则x=2，y=-3．

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