题目内容
11．若x0是函数f（x）=log2x+2x的零点，则x0=$\frac{1}{2}$．分析 求出原函数的导函数，可知函数为定义域上的增函数，再由f（$\frac{1}{2}$）=0得答案．
解答 解：由f（x）=log2x+2x，得f′（x）=$\frac{1}{xln2}+2$＞0（x＞0），
∴函数f（x）=log2x+2x在（0，+∞）上为增函数，
又f（$\frac{1}{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{2}+2×\frac{1}{2}=-1+1=0$．
∴函数f（x）=log2x+2x有唯一的零点$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查函数零点的判定，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．
练习册系列答案
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19．将函数$f（x）=2sin（{x+\frac{π}{6}}）+1$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（ ）
| A． | $（{\frac{π}{6}，0}）$ | B． | $（{\frac{π}{12}，0}）$ | C． | $（{\frac{π}{6}，1}）$ | D． | $（{\frac{π}{12}，1}）$ |
6．已知复数$z=\frac{2i}{-1+i}$，则（ ）
| A． | z的实部为1 | B． | |z|=2 | ||
| C． | z的虚部为1 | D． | z的共轭复数为-1-i |
16．已知复数z1=$\frac{m-i}{i}$（m∈R）与z2=2i的虚部相等，则复数z1对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
3．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表．
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲：$\widehat{y}$（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\widehat{y}$（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（Ⅰ）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；
（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（Ⅱ）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润．（按（Ⅰ）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
| 印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
（Ⅰ）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；
| 印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
| 单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值$\widehat{{y}_{i}}$（1） | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
| 残值$\widehat{{e}_{i}}$（1） | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值$\widehat{{y}_{i}}$（2） | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
| 残值$\widehat{{e}_{i}}$（2） | 0.1 | 0 | 0 | |||
（Ⅱ）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润．（按（Ⅰ）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
20．设z是复数，|z-i|≤2（i是虚数单位），则|z|的最大值是 （ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．