题目内容
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x），$\overrightarrow{b}$=（y，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12，则x=2，y=-3．分析 利用向量共线定理、数量积坐标运算即可得出．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x），$\overrightarrow{b}$=（y，3），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{xy=-6}\\{-2y+3x=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
故答案为：2，-3．
点评 本题考查了向量共线定理、数量积坐标运算，属于基础题．
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6．已知复数$z=\frac{2i}{-1+i}$，则（ ）
| A． | z的实部为1 | B． | |z|=2 | ||
| C． | z的虚部为1 | D． | z的共轭复数为-1-i |
如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．
8．已知$sin（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos$（{2α+\frac{π}{3}}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{3}{7}$ |