从6名男生和4名女生中.选出3名男生和2名女生.分别担任五门不同课程的科代表．求不同分配方法的种数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生，分别担任五门不同课程的科代表．求不同分配方法的种数．

分析根据题意，先从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生，进而分析让选出的5人分别担任五门不同课程的科代，是排列问题；再由分步计数原理，计算可得答案．

解答解：根据题意，从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生，是组合问题，有C₆³C₄²种取法，
进而分析让选出的分别担任五门不同课程的科代表，有A₅⁵种情况，
由分步计数原理，可得共C₆³C₄²•A₅⁵=14400种．

点评本题考查排列、组合的综合应用，注意此类题目要先组合，再排列．

练习册系列答案

8．设点M（x₀，x₀+$\sqrt{2}$），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x₀的取值范围是（　　）

A．

[-$\sqrt{2}$，0]

B．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

C．

[-2，2]

D．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

5．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂a₄=16，则a₇=64．

12．与向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3）垂直的单位向量是（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．

2．若10件产品中有2件次品，现从中任取3件，则至少有一件是次品的取法共有（　　）

9．设函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）
（1）若f（x）为奇函数，求a的值．
（2）若f（x）定义在[-4，+∞）上，且对f（x）定义域内的一切实数x，f（cosx+b+$\frac{1}{4}$）≥f（sin²x-b-3）恒成立，求实数b的取值范围．

2．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），则方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在区间[3，-3]上的所有实根之和为（　　）

3．已知正实数m，若x¹⁰=a₀+a₁（m-x）+a₂（m-x）²+…+a₁₀（m-x）¹⁰，其中a₈=180，则m值为（　　）

试题分类