题目内容
7．已知数列{an}满足a1=10，且2an+1=2an-3，若ak•ak+1＜0，则正整数k=（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 利用2an+1=2an-3，判断数列{an}是等差数列，求出数列的通项，确定其正数项，即可得到结论
解答 解：因为2an+1=2an-3，所以an+1-an=-$\frac{3}{2}$，
所以数列{an}是首项为10，公差为-$\frac{3}{2}$的等差数列，所以an=10-$\frac{3}{2}$（n-1），
由an=10-$\frac{3}{2}$（n-1）＞0，得n＜7$\frac{2}{3}$，
所以使akak+1＜0的k值为7，
故选：B．
点评 本题考查等差数列的判定，考查数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．
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| A． | p是真命题且q是假命题 | B． | p是真命题且q是真命题 | ||
| C． | p是假命题且q是真命题 | D． | p是假命题且q是假命题 |
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