题目内容
5．在等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则a7=64．分析 由等比数列的性质结合已知求得a3=4，进一步求得公比，再代入等比数列的通项公式求得a7．
解答 解：在等比数列{an}中，由a2a4=16，
得${{a}_{3}}^{2}=16$，则a3=4（与a1同号），
则${q}^{2}=\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}=4$，
∴${a}_{7}={a}_{3}{q}^{4}=4×{4}^{2}=64$．
故答案为：64．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
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15．已知四边形ABCD的对角线相交于一点，$\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （0，4] | C． | [-2，0） | D． | [-4，0） |
16．在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，则AC等于（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | 4 | C． | 3 | D． | $\sqrt{15}$ |
13．若A（xl，y1），B（x2，y2）为平面上两点，则定义A?B=x1y1+x2y2，已知点M（$\sqrt{3}$，sinx），N（-1，cosx），设函数f（x）=M?N，将f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
20．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，已知向量$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+sinα$\overrightarrow{{e}_{2}}$（-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三点共线，则函数f（x）=2cos（x+α）在[0，π）上的值域为（ ）
| A． | [-1，$\frac{1}{2}$] | B． | [-2，$\sqrt{3}$] | C． | （-2，1] | D． | （-1，$\sqrt{3}$] |
10．下列各式中正确的是（ ）
| A． | sin（arcsin$\frac{π}{3}$）=$\frac{π}{3}$ | B． | sin（arcsin$\frac{3}{π}$）=$\frac{3}{π}$ | ||
| C． | arccos（-x）=arccosx | D． | arctan（tan$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2π}{3}$ |
14．已知f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（ ）
| A． | $\frac{2π}{5}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{5}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$），B={y|y-l＜0），则A∩B=（ ）
| A． | （一∞，1） | B． | （一∞，1] | C． | [0，1） | D． | [0，1] |