题目内容
10．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4，则a=2$\sqrt{2}$．分析 由已知可先求B，然后结合正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$可求a的值．
解答 解：∵A=30°，C=105°，
∴B=45°
∵b=4，由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基础试题．
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18．已知tanθ=-$\frac{5}{12}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则cos（θ+$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$ | B． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$ | C． | $\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$ |