若曲线y=2x-x3在点P处的切线的斜率是-1.则P的横坐标为±1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若曲线y=2x-x³在点P处的切线的斜率是-1，则P的横坐标为±1．

分析设出P的横坐标，利用曲线y=2x-x³在点P处的切线的斜率是-1，求解即可．

解答解：设P的横坐标为a，曲线y=2x-x³在点P处的切线的斜率是-1，
可得2-3a²=-1，解得a=±1．
故答案为：±1．

点评本题考查函数的导数的应用，曲线的斜率的应用，考查计算能力．

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5．在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（　　）

	A．	过两点有一条直线与已知平面垂直
	B．	过一点有一条直线与已知平面平行
	C．	过一点有两条直线与已知平面垂直
	D．	过一点有一条直线与已知平面不垂直

6．用数归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步时，正确的设法是（　　）

	A．	设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+1时正确
	B．	设n=k（k∈N^*）正确，再推n=2k+1时正确
	C．	设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+2时正确
	D．	设n=2k+1（k∈N^*）正确，再推n=2k-1时正确

3．已知命题p：x＜1；命题q：不等式x²+x-2＜0成立，则命题p的（　　）是命题q．

	A．	充分而不必要条件		B．	充要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

10．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4，则a=2$\sqrt{2}$．

20．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的一点M到左焦点的距离为3，那么点M到右准线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

7．已知x＞$\frac{1}{2}$，则函数y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{2x-1}$的最小值为$\frac{\sqrt{7}}{2}+1$．

4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，则$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）•（{\overrightarrow c-\overrightarrow b}）$的最小值是$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

2．一质点的运动方程为$s=20+\frac{1}{2}g{t^2}$（g=9.8m/s²），则t=3s时的瞬时速度为（　　）