已知复数z=1+i.则 $\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$=( )A．2iB．-2iC．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知复数z=1+i，则 $\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$=（　　）

A．

B．

-2i

C．

D．

-2

分析把复数z=1+i代入$\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由z=1+i，
得 $\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$=$\frac{（1+i）^{2}-2（1+i）}{1-（1+i）}$=$\frac{2}{i}=-2i$．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案

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3．

在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{2}$，PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF||平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥P-CDF的体积．

4．不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，则a的取值范围为a≤2．

1．下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（　　）

y=log₂x

8．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（a+1）x+lnx$，$g（x）={x^2}-2bx+\frac{7}{8}$．
（1）当a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当$a=\frac{1}{4}$时，函数f（x）在（0，2]上的最大值为M，若存在x∈[1，2]，使得g（x）≥M成立，求实数b的取值范围．

18．要得到$y=cos（4x-\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数y=cos4x图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位

5．$\int_2^3{（2x+1）dx=}$（　　）

2．曲线$y={x^2}+x+\frac{1}{2}$在$（{0，\frac{1}{2}}）$处的切线方程为（　　）

7．设p：实数x满足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3x≤0\\{x^2}-x-2＞0\end{array}\right.$，若p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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