题目内容

6．函数y=2sin2x的最小正周期为（　　）
A．4πB．3πC．2πD．π

分析 利用三角函数的周期公式求解即可．

解答 解：函数y=2sin2x的最小正周期：T=$\frac{2π}{2}=π$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．观察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}，…$据其中规律，可以猜想出：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+…+\frac{1}{{{{10}^2}}}＜$$\frac{19}{10}$．
17．某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．
（1）设此人到直线EC的距离为x米，试用x表示点M到地面的距离；
（2）此人到直线EC的距离为多少米，视角θ最大？
14．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），
（1）若a=3，b=2，求h（x）的极值点；
（2）若b=2且h（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．
1．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是（　　）
A．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=0B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=0C．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{BD}$
11．已知函数f（x）=x3-ax-1（a∈R）
（ I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}sin2x+\frac{1}{2}{cos^2}$x．
（1）求函数f（x）的最大值，及取到最大值的x集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，a=1，求△ABC周长的最大值．
15．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函数F（x）=g（x+1）-f（x）有极值为0，求a的值；
（2）若函数G（x）=f[cos（1-x）]+g（x-1）在区间（1，2）上为增函数，求a的取值范围．
16．三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为3的正三角形，SC是球O的直径，且SC=4，则此三棱锥的体积V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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