题目内容

数列
3
5
，
1
2
，
5
11
，
3
7
，
7
17
，…的一个通项公式是
 
．
考点：数列的概念及简单表示法,数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：观察数列的特征，写出分子与分母的通项公式即可．
解答： 解：数列
3
5
，
1
2
，
5
11
，
3
7
，
7
17
，…化为数列
3
5
，
4
8
，
5
11
，
6
14
，
7
17
，…
显然分子、分母都是等差数列，
所以数列的已改通项公式为：an=
n+2
3n+2
．
故答案为：
n+2
3n+2
．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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某人向一目标射击，在A处射击一次击中目标的概率为0.2，击中目标得2分；在B处射击一次击中目标的概率为q，击中目标得1分．若他射击三次，第一次在A处射击，后两次都在B处射击，用ξ表示他3次射击后得的总分，其分布列为：

（1）求q及的数学期望Eξ；
（2）求此人3次都选择A处向目标射击且得分高于2分的概率．
已知椭圆C与双曲线x2-y2=2有共同焦点，且经过点P（
6
，1）
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）直线y=x+2与椭圆C交于不同的两点A、B，求弦长AB的长．
已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，
a
2
），（0，
a
4
），（0，
a
8
），则下列说法中正确的是（　　）
A、函数f（x）在区间（0，
a
16
）无零点
B、函数f（x）在区间（0，
a
16
）或（
a
16
，
a
8
）内有零点
C、函数f（x）在（
a
16
，a）内无零点
D、函数f（x）在区间（0，
a
16
）或（
a
16
，
a
8
）内有零点，或零点是
a
16
函数f（x）=2x|log0.5x|-1的图象与x轴交点个数为
 
．
若正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1和平面BB1C1C所成角的余弦值为（　　）
A、
10
4
B、
6
6
C、C
6
2
D、
10
2
某公司开发一新产品有甲、乙两种型号，现分别对这两种型号产品进行质量检测，从它们的检测数据中随机抽取8次（数值越大产品质量越好），记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（Ⅰ）画出甲、乙两产品数据的茎叶图；
（Ⅱ）现要从甲、乙中选一种型号产品投入生产，从统计学角度，你认为生产哪种型号产品合适？简单说明理由；
（Ⅲ） 若将频率视为概率，对产品乙今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．
（函数的应用）如图①是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．
（1）试说明图①上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；
（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图②③所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？
（3）图①、图②中的票价是多少元？图③中的票价是多少元？
（4）此问题中直线斜率的实际意义是什么？
定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈（-1，0]时，f（x）的值域为（　　）
A、[-
1
8
，0]
B、[-
1
4
，0]
C、[-
1
8
，-
1
4
]
D、[0，
1
4
]

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