Question

已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，

a

2

），（0，

a

4

），（0，

a

8

），则下列说法中正确的是（　　）

• A、函数f（x）在区间（0，

  a

  16

  ）无零点
• B、函数f（x）在区间（0，

  a

  16

  ）或（

  a

  16

  ，

  a

  8

  ）内有零点
• C、函数f（x）在（

  a

  16

  ，a）内无零点
• D、函数f（x）在区间（0，

  a

  16

  ）或（

  a

  16

  ，

  a

  8

  ）内有零点，或零点是

  a

  16

Answer 1

考点：二分法的定义

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据二分法原理，依次“二分”区间后，零点应存在于更小的区间，即可得出结论．

解答： 解：根据二分法原理，依次“二分”区间后，零点应存在于更小的区间，因此，零点应在（0，

a

16

）或（

a

16

，

a

8

）内有零点，或零点是

a

16

．
故选：D

点评：本题主要考查二分法的定义，属于基础题．