Question

已知A={x|x²+5x-6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题

分析：先化简A，再根据B⊆A分情况对参数的取值分当a=0时和当a≠0时两种情况，进行讨论，即可求出参数a的取值集合．

解答： 解：当a=0时，集合B={x|ax-1=0}=∅，满足B⊆A，
当a≠0时，集合B={x|ax-1=0}={

1

a

}，
∵集合A={x|x²+5x-6=0}={1，-6}，B⊆A，
∴

1

a

=1，或

1

a

=-6
∴a=1，或a=-6
综上所述a的值是0，1，-

1

6

故答案为：0，1，-

1

6

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合Q的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论Q是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．