Question

设两直线l₁：x+y

1-cosθ

+b=0，l₂：xsinθ+y

1+cosθ

-a=0，θ∈（π，

3

2

π），则直线l₁和l₂的位置关系是（　　）

• A、平行
• B、平行或重合
• C、垂直
• D、相交但不一定垂直

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：由题意求出两直线的斜率，由斜率之积等于-1得答案．

解答： 解：∵θ∈（π，

3

2

π），
∴cosθ≠±1，
∴l₁的斜率为-

1

1-cosθ

，l₂的斜率为-

sinθ

1+cosθ

，
则-

1

1-cosθ

•（-

sinθ

1+cosθ

）=

sinθ

|sinθ|

=

sinθ

-sinθ

=-1，
∴直线l₁和l₂的位置关系是垂直．
故选：C．

点评：本题考查了由直线的一般式方程判断直线的位置关系，关键是分析出直线的斜率存在，是基础题．