若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一个焦点为A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．5D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$的一个焦点为（2，0），则a为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

5

D．

2

分析由题设条件知a²+1=4，a＞0，即可求出a．

解答解：由题设条件知a²+1=4，a＞0，
∴a=$\sqrt{3}$，
故选B．

点评本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，比较基础．

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19．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦点为$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$、$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$为椭圆上的一点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则△F₁PF₂的面积为4．

20．若tan100°=a，则用a表示cos10°的结果为（　　）

$-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

$\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

$-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

17．已知F₁，F₂为双曲线C：x²-2y²=1的左右焦点，点P在双曲线C上，∠F₁PF₂=120°，则${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

4．已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于M，且它们的斜率之积为2．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若过点$N（\frac{1}{2}，1）$的直线l交点M的轨迹于C，D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．

14．已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
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1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若a=3，sinA=$\frac{1}{2}$，sin（A+C）=$\frac{3}{4}$，则b等于（　　）

18．某工厂在两年内生产产值的月增长率都是a，则第二年某月的生产产值与第一年相应月相比增长了（1+a）¹²-1．

如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD为正三角形，则△BCD面积的最大值为（　　）