题目内容

(2x3+
1
x
)7的展开式中常数项是（　　）
A、14B、-14
C、42D、-42
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：求出展开式的通项公式，即可求出常数项．
解答： 解：展开式的通项公式为Tk+1=
C
k
7
(2x3)7-k(
1
x
)k═
C
k
7
?27-k?x21-
7k
2
，
令21-
7k
2
=0得k=6．
即展开式的常数项为T7=
C
6
7
?27-6=7×2=14，
故选：A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，根据条件求出展开式的通项公式是解决二项式定理的关键．
练习册系列答案
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已知圆锥的母线长为10cm，底面半径为5cm，
（1）求它的高；
（2）若该圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的体积．
在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为
3
2
，则|BC|=
 
．
设常数a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为
 
．
求值：cos
7π
6
=
 
．
已知角θ满足
sinθ
tanθ
＞0，且cosθ•tanθ＜0，则角θ的终边在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知a=sin15°cos15°，b=cos2
π
6
-sin2
π
6
，c=
tan30°
1-tan230°
，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b
曲线y=
1
x
在点P（1，1）处的切线方程（　　）
A、x+y=2
B、y-1=-
1
x2
(x-1)
C、y-1=
1
x2
(x-1)
D、x+y+z=2
已知tanα=
4
3
，α为第三象限角，求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．

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