题目内容
曲线y=
在点P（1，1）处的切线方程（ ）
| 1 |
| x |
| A、x+y=2 | ||
B、y-1=-
| ||
C、y-1=
| ||
| D、x+y+z=2 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据曲线的解析式求出导函数，把P的横坐标代入导函数中即可求出切线的斜率，根据P的坐标和求出的斜率写出切线的方程即可．
解答：
解：∵y=
，
∴y′=-
，
∴x=1时，y′=-1
∴曲线在点P（1，1）处的切线方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故选A．
| 1 |
| x |
∴y′=-
| 1 |
| x2 |
∴x=1时，y′=-1
∴曲线在点P（1，1）处的切线方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故选A．
点评：本题考查利用导数求曲线上在某点的切线方程的斜率，求解该题时需要区分的是，求曲线在某点处的切线方程还是求过某点的切线方程，在某点处说明该点是切点．
练习册系列答案
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| 1 | ||
|
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+
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| x2 |
| 16 |
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| 4 |
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