Question

在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为

3

2

，则|BC|=

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：根据三角形的面积公式，代入题中数据算出|AC|=1，再根据余弦定理加以计算，可得|BC|=

3

．

解答： 解：∵A=60°，|AB|=2，
∴△ABC的面积为S=

1

2

|AB|•|AC|sin60°=

3

2

，解得|AC|=1
根据余弦定理，得
|BC|²=|AB|²+|AC|²-2|AB|•|AC|cosA=3
∴|BC|=

3

．

点评：本题给出三角形的一边、一角，在已知面积的情况下求另一边长．着重考查了余弦定理、三角形的面积公式等知识，属于基础题．