题目内容

12．函数f（x）=x（x-m）2在x=1处取得极小值，则m=1．

分析 通过对函数f（x）求导，根据函数在x=1处有极值，可知f'（1）=0，解得m的值，再验证可得结论．

解答 解：求导函数可得f'（x）=3x2-4mx+m2，
∴f'（1）=3-4m+m2=0，解得m=1，或m=3，
当m=1时，f'（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），函数在x=1处取到极小值，符合题意；
当m=3时，f'（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3），函数在x=1处取得极大值，不符合题意，
∴m=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了函数的极值问题，考查学生的计算能力，正确理解极值是关键．

练习册系列答案
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2．若函数f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）则下列结论正确的是（　　）
A．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数B．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数
C．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数D．?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数
3．下列函数①y=2x；②y=log0.5（x+1）；③y=$\sqrt{x}$；④y=|x-1|，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④
20．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1+2a4=a6，S3=3，则a9=15，S10=80．
7．已知抛物线y=ax2的准线方程为y=1，则a的值为（　　）
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$
17．函数f（x）=$\frac{1}{2-x}$+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的定义域为（　　）
A．{x|x≠2}B．{x|x＜-3或x＞3}C．{x|-3≤x≤3}D．{x|-3≤x≤3且≠2}
4．已知x＞0，y＞0且x+y=4，若不等式$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$≥m恒成立，则m的取值范围是（　　）
A．{m|m＞$\frac{9}{4}$}B．{m|m≥$\frac{9}{4}$}C．{m|m＜$\frac{9}{4}$}D．{m|m≤$\frac{9}{4}$}
1．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=-2x，则a的值为（　　）
A．8B．4C．2D．1
2．若抛物线y2=2px，准线方程为x=-2，则p的值为（　　）
A．1B．2C．4D．8

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