题目内容
2．若函数f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）则下列结论正确的是（ ）| A． | ?a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数 | B． | ?a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数 | ||
| C． | ?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数 | D． | ?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数 |
分析 根据函数奇偶性的定义，可得当a=π时，函数f（x）和g（x）均为偶函数，进而得到答案．
解答 解：∵函数f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）
当a=π时，函数f（x）和g（x）均为偶函数，
故?a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数正确，
故选：D．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题，特称命题，函数的奇偶性，难度中档．
练习册系列答案
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12．扇形的中心角为120°，半径为2，则它的面积是（ ）
| A． | 240 | B． | 120 | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |
10．若点P（m-2，n+1），Q（n，m-1）关于直线l对称，则l的方程是（ ）
| A． | x-y+1=0 | B． | x-y=0 | C． | x+y+1=0 | D． | x+y=0 |
函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=log2（x+1）．