Question

17．函数f（x）=$\frac{1}{2-x}$+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的定义域为（　　）

• A． {x|x≠2}
• B． {x|x＜-3或x＞3}
• C． {x|-3≤x≤3}
• D． {x|-3≤x≤3且≠2}

Answer 1

分析 根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2-x≠0}\\{9{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：-3≤x≤3且x≠2，
故函数的定义域是{x|-3≤x≤3且≠2}，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．