若关于x的方程2|x|+x2+a=0有两个不相等解.则a的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若关于x的方程2^|x|+x²+a=0有两个不相等解，则a的取值范围为

．

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：作出函数f（x）=2^|x|+x²的图象，由图象可得，-a＞1，从而解出a．

解答： 解：函数f（x）=2^|x|+x²的图象如下：

则方程2^|x|+x²+a=0可化为-a=2^|x|+x²有两个不相等解，
则-a＞1，则a＜-1．
即答案为：a＜-1．

点评：本题考查了方程的解与函数的图象之间的关系，方程2^|x|+x²+a=0有两个不相等解转化为函数f（x）=2^|x|+x²的同一个函数值对应两个自变量，从而求解．

练习册系列答案

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