题目内容
空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（ ）| A、BC∥平面PDF |
| B、平面PDF⊥平面ABC |
| C、BC⊥平面PAE |
| D、平面PAE⊥平面ABC |
考点：平面与平面之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，注意排除法的合理运用．
解答：
解：∵空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，
D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴BC∥DF，
又BC不包含于平面PDF，DF?平面PDF，
∴BC∥平面PDF，故A正确；
∵AE⊥BC，PE⊥BC，∴BC⊥平面PAE，故C正确；
∵BC⊥平面PAE，BC?平面ABC，∴平面PAE⊥平面ABC，故D正确．
由此利用排除法知B不正确．
故选：B．
D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴BC∥DF，
又BC不包含于平面PDF，DF?平面PDF，
∴BC∥平面PDF，故A正确；
∵AE⊥BC，PE⊥BC，∴BC⊥平面PAE，故C正确；
∵BC⊥平面PAE，BC?平面ABC，∴平面PAE⊥平面ABC，故D正确．
由此利用排除法知B不正确．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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如图，在正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则异面直线MP、AB在正方体的正视图中的位置关系是（ ）| A、相交 | B、平行 | C、异面 | D、不确定 |
已知x，y∈R+，且（x+1）（y+1）=4，则2x+y的最小值为（ ）
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
D、4
|
已知函数f（x）=loga（3-ax）在[0，2]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A、(1，
| ||
B、(1，
| ||
C、[
| ||
D、(
|