题目内容

计算：sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用特殊角的三角函数的值求解即可．
解答： 解：sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
=（
2
2
）4-0+6×13=
25
4
．
故答案为：
25
4
．
点评：本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
在平面四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=
2
，CD=
3
，若
AD
•
BC
=15，则
AC
•
BD
的值为
 
．
判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=|sinx|；
（2）f（x）=sinxcosx．
求经过两直线2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．
过点（0，-1）的直线l，且被两条平行直线2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得线段的长为
7
2
，求直线l方程．（用两直线夹角做）
如图（a），已知，抛物线y=-ax2+2ax+m与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴负半轴交于C点，且OB=OC．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M在第四象限的抛物线图象上，且S△ACM=
5
4
S△BAM，求M点的坐标．
（3）如图（b），D为y轴正半轴上一点，连DB，DE⊥DB交抛物线于如图所示的E点，且DE=2DB，求E点的坐标
已知定义在区间（-π，0）上的函数f（x）=xsinx+cosx，则f（x）的单调递减区间是
 
．
设点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，线段AD，BE相交于点F，则“F为△ABC的重心”是“
AF
FD
=
BF
FE
=2”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
设函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）若f（x）≥a-1的解集为R，求a取值范围．

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