题目内容

函数f（x）=ex•lnx在点（1，0）处的切线方程为
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，求出切线方程 斜率，然后求解切线方程即可．
解答： 解：函数f（x）=ex•lnx，
∴f′（x）=ex•lnx+
ex
x
，f′(x)
|
 
x=1
=e．
所求切线方程为：y=e（x-1），即：ex-y-e=0．
故答案为：ex-y-e=0．
点评：本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z满足（3+4i）z=1（i为虚数单位），则z的模为
 
．
对广东省内的6个火车站随机抽取3个进行调查．
（1）抽取的车站中含有佛山内车站（三水南站和佛山西站）的概率？
（2）设抽取的车站含有肇庆内车站（怀集站、广宁站、肇庆东站）的个数为X，求X的分布列及数学期望．
一批物资随17辆货车从甲地以v km/h（100≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地间相距600km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于（
v
20
）2km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是（　　）
A、4
6
小时
B、9.8小时
C、10小时
D、10.5小时
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．若Sn+1=4Sn-3，则q=
 
，a1=
 
．
设
b
是
a
的相反向量，则下列说法错误的是（　　）
A、
a
与
b
的长度必相等
B、
a
∥
b
C、
a
与
b
一定不相等
D、
a
+
b
=
0
某游戏分四个阶段，只有上一阶段获胜，才能继续参加下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人记10分，否则记0分．甲、乙两个选手参加了此游戏，已知甲每个阶段获胜的概率为
1
2
，乙每个阶段获胜的概率为
3
4
．
（Ⅰ）求甲、乙两人最后积分之和为20的概率；
（Ⅱ）设甲的最后积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
下列集合A到集合B的对应中是一一映射的个数为（　　）
①A=N，B=Z，f：x→y=-x；
②A={x|x＞0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，f：x→y=
1
x
；
③A=N•，B={0，1}，f：除以2所得的余数；
④A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，f：x→y=±
|x|
；
⑤A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，f：作等边三角形的内切圆．
A、2B、3C、4D、5
已知实数x，y满足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
，则z=-3x+2y的最大值为（　　）
A、-4B、2C、4D、6

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