题目内容

.
z
是z的共轭复数,若z+
.
z
=3,(z-
.
z
)=3i(i为虚数单位),则z的实部与虚部之和为(  )
A、0B、3C、-3D、2
考点:复数相等的充要条件
专题:数系的扩充和复数
分析:设出复数z,由已知列式求得z的实部和虚部得答案.
解答: 解:设z=a+bi(a,b∈R),
由z+
.
z
=3,z-
.
z
=3i,得
a+bi+a-bi=3
a+bi-(a-bi)=3i
,∴a=b=
3
2

则a+b=3.
故选:B.
点评:本题考查了复数相等的条件,是基础的计算题.
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