题目内容
7．已知|x-1|+|2-x|=1，则x的取值范围是[1，2]．分析 分别讨论①x≥1，②-2＜x＜1，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解答 解：当x≥2时，原方程就可化简为：x-1+x-2=1，解得：x=2，符合题意；
当1＜x＜2时，原方程就可化简为：x-1+2-x=1，解得，x为全体实数，符合题意；
当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1+2-x=1，解得：x=1符合题意；
所以x的取值范围是：1≤x≤2．
故答案为：[1，2]．
点评 本题考查了含绝对值符号的方程的解法，难度适中，关键是正确分类讨论x的取值范围，然后去掉绝对值求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分别是AB，FC的中点，矩形ABCD所在的平面与ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
如图所示：三角形ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中点，
19．某商场对品牌电视的日销售量（单位：台）进行最近100天的统计，统计结果如表：
（1）求出表中A、B、C、D的值；
（2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
相关性检验的临界值表
| 日销售量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 频数 | A | 40 | B | 5 |
| 频率 | $\frac{2}{5}$ | C | $\frac{3}{20}$ | D |
（2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
相关性检验的临界值表
| n-2 | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| 1 | 0.997 | 1.000 |
| 2 | 0.950 | 0.990 |
| 3 | 0.878 | 0.959 |