题目内容

16．已知命题p：?x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是?x∈R，x2+2x+3≠0．

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：?x∈R，x2+2x+3=0，
则￢p是：?x∈R，x2+2x+3≠0．
故答案为：?x∈R，x2+2x+3≠0．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=x-alnx+$\frac{b}{x}$在x=1处取得极值．
（1）求a与b满足的关系式；
（2）若a∈R，求函数f（x）的单调区间；
（3）若a＞3，函数g（x）=a2x2+3，若存在m1，m2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范围．
7．已知|x-1|+|2-x|=1，则x的取值范围是[1，2]．
4．在△ABC中，已知$\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+u\overrightarrow{AC}$，λ，u∈R，则λu=-2．
11．已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|
（1）若a=2，求函数f（x）的最小值；
（2）如果关于x的不等式f（x）＜2的解集不是空集，求实数a的取值范围．
1．如图，用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统M．当元件A、B至少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时，系统M正常工作．已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为0.5、0.6、0.7、0.8．则元件连接成的系统M正常工作的概率P（M）=0.308．
8．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b2+c2的值．
5．若用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个大于60°，则与命题结论相矛盾的假设为（　　）
A．假设三角形的3个内角都大于60°
B．假设三角形的3个内角都不大于60°
C．假设三角形的3个内角中至多有一个大于60°
D．假设三角形的3个内角中至多有两个大于60°
6．已知点A（1，3），B（2，-3），C（m，0），向量$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=0$，则实数m的值是（　　）
A．20B．21C．22D．23

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