Question

已知点A、B分别在函数f（x）=e^x和g（x）=3e^x的图象上，连接A，B两点，当AB平行于x轴时，A、B两点间的距离为

 

．

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，由y=e^x求出x=lny；由y=3•e^x（k＞0）求出x=ln

y

3

，作差等于ln3

解答： 解：根据题意，
∵y=f（x）=e^x，
∴x=lny；
又∵y=g（x）=3e^x，
∴x=ln

y

3

；
∴A、B两点之间的距离为lny-ln

y

3

=ln（y÷

y

3

）=ln3，
故答案为：ln3

点评：本题考查了函数的性质与应用问题，解题时应根据题意，转化条件，从而求出解答，是基础题．