Question

已知a=log₂^0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、c＜a＜b
• D、b＜c＜a

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系．

解答： 解：由对数和指数的性质可知，
∵a=log₂0.3＜0
b=2^0.1＞2⁰=1
c=0.2^1.3 ＜ ^0.20=1
∴a＜c＜b
故选：B．

点评：本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．