已知在△ABC中.角A.B.C的对边是a.b.c.若A:B:C=1:2:3.则a:b:c=( )A．1:2:3B．$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$C．$1:\sqrt{3}:2$D．$2:\sqrt{3}:4$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）

A．

1：2：3

B．

$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$

C．

$1：\sqrt{3}：2$

D．

$2：\sqrt{3}：4$

分析根据三角形内角和定理和正弦定理即可求解．

解答解：由题意：∵角A，B，C是△ABC的内角，
∴B+A+C=π
∵A：B：C=1：2：3，
∴A=30°，B=60°，C=90°
根据正弦定理：sinA：sinB：sinC=a：b：c
∴a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2
故选C．

点评本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

19．已知公差d不为0的等差数列{a_n}，前n项和是S_n，若a₂，a₃，a₇成等比数列，则（　　）

a₁a₂＞0，dS₃＞0

a₁a₂＜0，dS₃＞0

a₁a₂＞0，dS₃＜0

a₁a₂＜0，dS₃＜0

16．把数列{$\frac{1}{2n-1}$}的所有数按照从大到小的原则写成如表数表：

第k行有2^k-1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（11，4）=$\frac{1}{2053}$．

3．f（x）=-x|x|+px．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）当p=-2时，判断函数f（x）在（-∞，0）上单调性并加以证明；
（3）当p=2时，画出函数的图象并指出单调区间．

13．若-1＜a＜0，则不等式$\frac{2}{a}$-$\frac{1}{1+a}$的最大值为-3-2$\sqrt{2}$．

20．已知函数y=$\sqrt{mx^2-mx+2}$的定义域为R，则m的取值范围是[0，8]．

17．已知p：x²-8x-20≤0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0，（m＞0），若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

20．直线l：（x+1）m+（y-1）n=0与圆x²+y²=2的位置关系是（　　）

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