题目内容
已知lga=lg（2a+b）-lgb，则ab的最小值为 ．
考点：基本不等式在最值问题中的应用,基本不等式
专题：函数的性质及应用
分析：先由对数的和等于乘积的对数化积，去掉对数符号后解得a与b的关系，然后求解log2a-log2b的值．
解答：
解：由lga=lg（2a+b）-lgb，可得lga+lgb=lg（2a+b），得ab=2a+b≥2
，
解得：ab≥8，当且仅当2a=b时取等号．
则ab的最小值为：8．
故答案为：8．
| 2ab |
解得：ab≥8，当且仅当2a=b时取等号．
则ab的最小值为：8．
故答案为：8．
点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了对数方程的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知a=2，b=
，A=45°，则B等于（ ）
| 2 |
| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |
数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为前n项和．若S1，S2，S3成等比数列，则a1=（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|