Question

数列{a_n}是等差数列，首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为前n项和．若S₁，S₂，S₃成等比数列，则a₁=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列的前n项和求出S₁，S₂，S₄，然后再由S₁，S₂，S₄成等比数列列式求解a₁．

解答： 解：∵{a_n}是首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为其前n项和，
∴S₁=a₁，S₂=2a₁-1，S₄=4a₁-6，
由S₁，S₂，S₄成等比数列，得：S₂²=S₁S₄，
即（2a₁-1）=a₁（a₁-6）
解得：a₁=-

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．