题目内容
20．已知sin200°=a，则tan160°等于（ ）| A． | -$\frac{a}{\sqrt{1-{a}^{2}}}$ | B． | $\frac{a}{\sqrt{1-{a}^{2}}}$ | C． | -$\frac{\sqrt{1-{a}^{2}}}{a}$ | D． | $\frac{\sqrt{1-{a}^{2}}}{a}$ |
分析 直接利用诱导公式化简求解即可．
解答 解：sin200°=a，sin（180°+20°）=-sin20°．
可得：sin20°=-a，cos20°=$\sqrt{1-{a}^{2}}$
则tan160°=tan（180°-20°）=-tan20°=-$\frac{sin20°}{cos20°}$=$-\frac{\sqrt{1-{a}^{2}}}{a}$．
故选：C．
点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\frac{2\sqrt{390}}{39}$ |
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