题目内容
【题目】已知圆
，直线
过点
（1）若直线的斜率为
，证明：与圆
相切；
（2）若直线与圆交于
两点，且
，求直线的斜率．
【答案】（1）证明见解析；（2）
或
【解析】
由圆的方程可得圆心和半径；
（1）根据直线点斜式可得直线方程，利用点到直线距离公式可求得圆心到直线距离，根据
可证得直线与圆相切；
（2）当直线
斜率不存在时，不满足题意，则可设点斜式方程，整理得到一般式方程；利用垂径定理可利用弦长构造出关于
的方程，解方程求得结果.
由圆
知：圆心
，半径
（1）由题意得：直线的方程为
，即
圆心
到直线的距离
直线与圆相切
（2）当直线斜率不存在时，方程为：
，此时直线与圆相切，不合题意
直线斜率存在，可设其方程为
，即
圆心到直线的距离
，化简得：
解得：
即直线的斜率为或
练习册系列答案
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【题目】某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示．
5 | 6 | 5 | 8 | ||||||
6 | 0 | 1 | 3 | 6 | 2 | 4 | 6 | 9 | |
7 | 1 | 2 | 7 | 1 | 3 | ||||
8 | 0 | 1 | 8 | 1 | |||||
甲 | 乙 | ||||||||
（1）分别求甲乙两个小组成绩的平均数与方差；
（2）分析比较甲乙两个小组的成绩；
（3）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在[80,90）的概率．
