题目内容
【题目】求下列函数的导数．
(1)y＝x4－3x2－5x＋6；
(2)y＝3x2＋xcos x；
(3)y＝
＋
；
(4)y＝lg x－
；
(5)y＝
.
【答案】（1）
；
（2）
（3）
－
－
（4）y′＝
＋
（5）y′＝3x2－
x－
＋x－2cos x－2x－3sin x
【解析】
试题根据初等函数的导数公式及导数运算法则
分别求出函数中各项的导数再进行求各或求差处理，最终得出结果.
试题解析：
(1)
；
(2)
；
(3)y′＝(
)′＋(
)′＝2(x－2)′＋3(x－3)′
＝－4x－3－9x－4＝－
－
；
(4)y′＝(lg x)′－(x－2)′＝
＋
；
(5)∵y＝x3＋x－
＋
，
∴y′＝(x3)′＋(x－)′＋′
＝3x2－x－
＋
＝3x2－x－＋x－2cos x－2x－3sin x.
练习册系列答案
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【题目】某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，以此类推，统计结果如表：
停靠时间 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
轮船数量 | 12 | 12 | 17 | 20 | 15 | 13 | 8 | 3 |
（Ⅰ）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为
小时，求
的值；
（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠
小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．
