题目内容

8．数列1，3，6，10，x，21，…中的x等于（　　）
A．17B．16C．15D．14

分析 通过观察可知，由于该数列从第二项起，后一项与前一项的差分别1，2，3，4，5故由此递推下去即可求出第五项x的值．

解答 解；∵3-1=2=，6-3=3，10-6=4，
∴x-10=5，21-x=6，
∴x=15
故选C．

点评 本题考查了数列的概念及简单表示法，主要借助数列的概念考查学生的观察能力，属于基础题型．

练习册系列答案
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18．已知点E（-2，0），点P时圆F：（x-2）2+y2=36上任意一点，线段EP的垂直平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点，交y轴于点N，已知$\overrightarrow{NA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{NB}$=n$\overrightarrow{BF}$，求m+n的值．
19．光线从A（-3，4）点出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D（-1，6）点，求直线BC的方程．
16．从7人中选派5人到10个不同岗位的5个中参加工作，则不同的选派方法有（　　）
A．$C_7^5A_{10}^5A_5^5$种B．$A_7^5C_{10}^5A_5^5$种
C．$C_{10}^5C_7^5$种D．$C_7^5A_{10}^5$
3．如图，已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2，3）
（1）若点P（m，m+1）在圆C上，求直线PQ的斜率以及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度；
（2）若N（x，y）是直线x+y+1=0上任意一点，过N作圆C的切线，切点为A，当切线长|NA|最小时，求N点的坐标，并求出这个最小值．
（3）若M（x，y）是圆上任意一点，求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．
13．已知函数f（x）=x3+x2f'（2），则f'（2）的值为（　　）
A．-4B．4C．-3D．3
20．设函数f（x）=alnx+$\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0），g（x）=3-x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a=1时，设F（x）=f（x）-g（x），求证：对于定义域内的任意一个，都有F（x）≥0．
（3）讨论函数f（x）的单调性．
17．底面是正方形，容积为16的无盖水箱，它的高为2$\root{3}{4}$时最省材料．
1．有关行列式展开：
（1）分别按第一行以及第一列展开行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
（2）试将展开式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$写成一个三阶行列式．

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