Question

11．下列命题中不正确的个数是（　　）
①小于90°的角是锐角；
②终边不同的角的同名三角函数值不等；
③若sinα＞0，则α是第一、二象限角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上的一点，则cosα=$\frac{-x}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 写出锐角的范围判断①；举例说明②错误；由sinα＞0得α的范围说明③错误；由余弦函数的定义说明④错误．

解答 解：①锐角的范围为（0°，90°），故①错误；
②30°与150°终边不同，但sin30°=sin150°，故②错误；
③若sinα＞0，则α是第一、二象限角和终边在y轴正半轴上的角，故③错误；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上的一点，则cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$，故④错误．
∴不正确的命题个数为4个．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了三角函数的有关概念，是基础题．