题目内容
某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（ ）
A、2
| ||
B、4
| ||
C、8
| ||
D、16
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：首先，根据三视图，得到该几何体的具体的结构特征，然后，建立关系式：
=
，然后，求解当xy最大时，该几何体的具体的结构，从而求解其体积．
x2-(2
|
| 102-y2 |
解答：
解：由三视图，得
该几何体为三棱锥，
有
=
，
∴x2+y2=128，
∵xy≤
=64，当且仅当x=y=8时，等号成立，
此时，V=
×
×2
×6×8=16
，
故选：D．
该几何体为三棱锥，
有
x2-(2
|
| 102-y2 |
∴x2+y2=128，
∵xy≤
| x2+y2 |
| 2 |
此时，V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
故选：D．
点评：本题重点考查了三视图、几何体的体积计算等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，则△ABC是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、最小内角大于45°的三角形 |
已知x，y之间的数据如表所示，则回归直线过点（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.2 | 1.8 | 2.5 | 3.2 | 3.8 |
| A、（0，0） |
| B、（2，1.8） |
| C、（3，2.5） |
| D、（4，3.2） |
下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A、y=
| |||||
| B、y=x2 | |||||
| C、y=2x | |||||
D、y=
|
若直线y=ax+3与直线y=-2x-6垂直，则实数a的值为（ ）
| A、-2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、2 |