题目内容
在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，则△ABC是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、最小内角大于45°的三角形 |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由条件可知A、B均为锐角，化切为弦可得cosC＞0，从而判断C也为锐角．
解答：
解：在△ABC中，由tanA•tanB＞1＞0，知A、B均为锐角，
tanA•tanB＞1即
•
＞1，
∴sinAsinB＞cosAcosB，即cos（A+B）＜0，-cosC＜0，
∴cosC＞0，则C也为锐角，
故选：C．
tanA•tanB＞1即
| sinA |
| cosA |
| sinB |
| cosB |
∴sinAsinB＞cosAcosB，即cos（A+B）＜0，-cosC＜0，
∴cosC＞0，则C也为锐角，
故选：C．
点评：该题考查正弦定理及其应用，考查两角和的余弦函数，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=-
，sinβ=
，β∈（
，π），则tan（2α-β）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知a=log1.20.3，b=log1.20.8，c=1.50.5，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞b＞a |
设a∈R，若函数y=ex+3ax，x∈R有大于零的极值点，则（ ）
| A、a＞-3 | ||
| B、a＜-3 | ||
C、a＞-
| ||
D、a＜-
|
已知数列{an}满足的前n项和Sn=n2+n+1，那么它的通项公式为an=（ ）
| A、an=n+1 | |||||
B、an=
| |||||
| C、an=2n | |||||
D、an=
|
某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（ ）
A、2
| ||
B、4
| ||
C、8
| ||
D、16
|
“-3＜m＜-1”是方程
+
=1表示双曲线的（ ）
| x2 |
| 2+m |
| y2 |
| m+1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |