题目内容
4．
某农户计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左、右两侧与后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m的空地（如图所示），当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最大？并求出最大值．
分析 设出矩形的长为a与宽b，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=800-2（a+2b）．利用基本不等式变形求解．
解答 解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800．
蔬菜的种植面积
S=（a-4）（b-2）
=ab-4b-2a+8
=808-2（a+2b）．
所以S≤808-4$\sqrt{2ab}$=648（m2），当且仅当a=2b，即a=40（m），b=20（m）时，S最大值=648（m2）．
答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2．
点评 本题考查函数的模型的选择与应用，基本不等式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图，已知A，B，C，D四点共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120°，cos∠BDC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$．
16．
已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：
（3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．
已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；（1）作出函数f（x）的图象；
（2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：
| 性质 | 定义域 | 值域 | 单调性 | 奇偶性 | 零点 |
| f（x） |
18．数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-2），则该数列的前100项之和为（ ）
| A． | -200 | B． | -150 | C． | 200 | D． | 150 |